운동량은 움직이는 물체와 관계되는데 관성의 개념과 운동을 연결시키면 운동량을
다뤄볼 수 있다. 운동량에 대해 알아보자.
운동량은 운동 상태 에서의 관성을 의미한다. 작은 자동차와 큰 트럭이 같은 속력으로
달릴 때 큰 트럭을 정지시키기가 더 힘들다. 왜냐하면 트럭이 자동차보다 운동량이
크기 때문이다. 구체적으로 운동량= 질량 x 속도로 정의된다. 정의에 의해 운동하는
물체는 속도나 질량 중 어느 하나가 혹은 양쪽이 다 크면 물체의 운동량은 커진다. 같은
속도로 달리는 자동차와 트럭 중 트럭이 더 큰 운동량을 갖는 이유는 질량이 크기 때문
이다.
물체의 질량이나 속도가 변하면 운동량의 변화가 생긴다. 무엇이 가속도를 만들어
낼까? 그것은 힘이다. 물체에 작용하는 힘이 클수록 속도 변화가 커지고 그 결과
운동량의 변화도 커진다. 운동량이 변하는 데 또 다른 중요한 것이 있는데 바로 시간
이다. 즉 힘이 얼마나 오랫동안 작용하는가 이다. 긴 시간 동안 작용한 힘은 짧은
시간 동안 작용한 힘보다 더 큰 운동량 변화를 가져온다. 그러므로 물체의 운동량을
변화시키는 데에는 힘과 그 힘이 작용한 시간이 중요하다.
힘과 시간 간격을 곱한 양을 충격량이라고 부른다. 충격량= 힘 x 작용한 시간 간격으로
나타낸다. 물체에 힘을 가할 때 에는 충격량을 가하게 된다. 한편 충격량은 운동량과
같이 물체가 가질 수 있는 양이 아니다. 충격량이란 물체들이 상호작용할 때 한 물체가
줄 수 있는 양이다. 물체가 힘을 소유할 수 없는 것과 같이 충격량도 가질 수 없다.
운동량과 충격량의 관계는 뉴턴의 제2법칙에서 알아볼 수 있다. 충격량의 시간 간격은
가속도란 말속에 들어 있다. 뉴턴의 제2법칙을 다시쓰면
힘 x 시간 간격= 운동량(질량 x 속도)의 변화 즉 충격량은= 운동량의 변화이다.
힘과 그 힘이 작용한 시간 간격을 곱한 양은 운동량의 변화와 같다는 의미이다. 충격량을
알아보는 이유는 충격량과 운동량의 관계에서 운동량이 변하는 여러 상황을 분석하는데
유용하기 때문이다.
첫째 운동량이 증가하는 경우 둘째 긴 시간 동안 운동량이 감소하는
경우 셋째 짧은 시간 동안에 운동량이 감소하는 경우의 충격량들을 알아보자.
1. 운동량이 증가하는 경우
물체의 운동량을 크게 증가시키고자 할 때는 최대의 힘을 가해야 할 뿐만 아니라 힘을
가하는 시간을 길게 만들어야 한다. 정지한 자동차를 잠시 동안 미는 것과 지속적으로
민 결과는 다르다. 장거리 포는 긴 포신을 갖고 있는데 포신이 길수록 발사되는 포탄의
속도는 커진다. 긴 포신 내에서 폭발하는 화약의 힘이 포탄에 오랫동안 작용하므로 충격량
이 증가해서 운동량이 커지게 되는 것이다.
2. 긴 시간 동안 운동량이 감소하는 경우
브레이크가 고장 나서 정지할 수 없는 자동차를 생각해 보자. 콘크리트 벽과 건초더미 중 어느
하나에 부딪혀야 될 처지라고 가정해보자. 타당한 결정을 내리는데 많은 물리적 지식이
필요한 것이 아니라 직관적으로 푹신푹신한 것에 부딪히는 것을 택할 것이다. 이런
선택의 물리학적 배경 지식은 무엇인가? 벽이나 건초더미에 충돌하는 경우 자동차의
운동량은 같은 충격력에 의해 감소될 것이다. 같은 충격력이란 힘과 시간의 곱이 동일하다는
것을 의미하는 것으로 같은 힘과 같은 시간 간격을 의미하는 것은 아니다. 벽 대신 건초더미
에 충돌하면 충돌 시간이 연장되는데 그 시간 동안에 운동량이 0으로 된다. 긴 시간은 작은
힘을 요구하게 된다. 충돌 시간을 10 배로 늘리면 충격력을 10배로 감소시킬 수 있다.
운동량이 긴 시간 동안 변할 때 필요한 힘은 작다.
3. 짧은 시간 동안 운동량이 감소하는 경우
빠르게 날아오는 야구공을 잡을 때 손을 뒤로 빼면서 받지 않고 앞으로 내밀며 받거나
브레이크가 고장 난 자동차를 건초더미 대신 벽에 들이받는 것. 이때는 충돌 시간은 매우 짧고
충격력은 매우 크다. 즉 짧은 시간 동안 운동량이 변하려면 큰 힘이 필요하다.
물체를 가속시키려면 물체에 힘을 가해야 한다. 이와 마찬가지로 물체의 운동량을 변화 시키
려면 충격량을 가해야 된다는 사실을 알 수 있다. 어떤 경우든 물체의 외부에 있는 것에 의해
힘이나 충격이 물체에 가해져야 한다. 이때 내부 힘은 고려하지 않는다. 예로 야구공 안의
분자력은 야구공의 운동량에 영향을 주지 않는다. 자동차 뒷좌석에서 앞좌석을 힘껏 밀어
봤자 자동차의 운동량에 아무런 변화를 주지 못하는 것과 같다. 이러한 것들은 물체 내에서
서로 작용 및 반작용하는 내부적인 힘이기 때문이다. 외부에서 자동차나 야구공에 작용하는
힘은 운동량을 변화시킨다. 그러므로 외력이 없다면 운동량의 변화는 불가능하다.
운동량은 속도와 마찬가지로 크기와 방향을 가진 벡터량이다. 따라서 같은 방향의 운동량은
더해주고 반대방향의 운동량은 빼주면 된다. 총알이 총에서 발사될 때 나타나는 힘들은 내부 힘이다.
총알과 총을 포함한 전체계의 총운동량은 변하지 않는다. 뉴턴의 제3법칙에 의해 총알에
작용한 힘은 총에 작용한 힘과 크기가 같고 방향이 반대이다. 총알과 총에 작용하는 힘은
동시에 작용하므로 크기가 같고 방향이 반대인 운동량을 주게 된다. 발사하기 전의 운동량은
0이고 발사 후에도 총과 총알은 크기가 같고 방향이 반대되는 운동량이므로 발사후에도
총운동량은 0이다. 즉 발사 전후 운동량의 증가나 감소는 없다.
이처럼 어떤 과정에서 물리량이 변화 없이 남아 있을 때 `보존'된다 말한다.
외력이 물체나 물체로 이루어진 계에 작용하지 않을 때 운동량 변화는 일어나지 않는다.
따라서 내부 힘에만 의한 충돌 전후의 운동량은 보존된다. 이를 운동량 보존이라 말한다.
지금까지 관성의 개념과 연결시킨 운동량에 대해 알아보았다.
정리하면 운동량은 물체의 질량과 속도의 곱이고. 충격량으로 운동량 변화를 유용하게
분석할 수 있고. 외부 힘이 물체에 작용하지 않으면 운동량 변화는 없고 운동량은 보존된다.
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