위성은 큰 천체 주위를 회전하는 물체 또는 작은 천체를 가리킨다. 유인 우주선이 대기권 밖에서 지구궤도를 돈다는 것. 통신위성이 지구궤도를 돌면서 세계 곳곳의 뉴스를 텔레비전으로 볼 수있는 것 뿐만 아니라 만유인력과, 달, 행성과 위성, 이것들은 모두 위성 운동과 관계되어 있다.위성 운동에 대해 알아보자.
위성 운동에 대한 연구의 출발은 아마도 1665년 영국 울스도르프 농장에서 떨어지는 사과를 보고 만유인력을 생각하게된 뉴턴으로부터가 아닐까? 뉴턴은 떨어지는 사과를 통해 사과를 끌어 당기는 지구의 인력을 달까지 확장하였다. 달이 직선운동을 하지 않고 지구 주위를 회전한다는 사실에 대해서 뉴턴은 갈릴레오가 확립한 관성의 개념 (즉 외력이 없으면 운동하는 물체는 일정한 속력으로 직선 운동을 계속한다)을 적용해 물체의 속력이나 운동방향이 바뀌는 원인은 힘에 있다고 생각했고 사과를 끌어당기는 힘이 달에도 적용되어서 달이 지구 주위를 원궤도로 돌 수 있도록 끌어당긴다고 생각했다.
뉴턴은 달이 중력 속에서 지구 주위를 회전하는 포사체와 같다는 가설을 설정하였다. 뉴턴은 높은 산에서 발사한 포탄의 운동과 달의 운동을 비교하였다. 산꼭대기가 지구 대기권 밖에 있으면 공기저항이 없어 포탄의 운동이 거의 변하지 않을 것이라 생각했다. 만약 수평방향으로 포탄을 발사한다면 포물선 궤도를 따라 움직이다가 곧 지구로 떨어질 것이다. 더 빠른 속력으로 포탄을 발사한다면 포물선 궤도는 덜 휘고 포탄은 더 멀리 날아갈 것이다. 아주 빠른 속도로 포탄을 발사하면 포물선 궤도는 원궤도가 되므로 포탄은 영원히 원운동을 하게 될 것이다. 결국 포탄은 지구주위의 궤도를 돌게 되는 것이다. 포탄과 달은 수평방향의 속도 즉 접선 속도(지구 표면과 평행한속도)를 갖고 있다. 접선 속도가 커지면 지구중심으로 떨어지는 운동보다는 지구 주위를 도는 원운동이 생기게 된다. 공기 저항이 없다면 달은 계속 지구 주위를 돌 것이다.
이러한 가설을 이론으로 발전시키기 위해 가설에 대한 검증이 필요한데 뉴턴은 달이 직선 궤도 아래로 떨어지는 것과 사과가 지표면으로 떨어지는 것이 정확히 비례하는가를 보여서 자신의 가설을 검증하려고 하였다. 지표면으로 떨어지는 사과의 경우에는 질량이 물체의 가속도에 전혀 영향을 주지 않는데 마찬가지로 달의 질량도 직선 궤도에서 벗어나 아래로 떨어지는 것에 영향을 주지 않는다고 생각하였다. 사과나 달이 떨어지는 현상은 지구중심에서 사과나 달까지의 거리에만 관계되어야 한다. 뉴턴은 자신의 가설을 확인하였고 달이 지구 주위를 회전하고 있다는 것과 같이 지구와 행성이 태양 주위를 돌고 있음도 명백해졌다. 행성들은 계속해서 태양 주위의 닫힌 경로로 떨어진다.
행성의 접선 속도 때문에 행성과 태양의 충돌은 일어나지 않는다. 만약 행성의 접선 속도가 0 이 된다
면 행성은 곧바로 태양을 향해 떨어져 태양과 충돌할 것이다. 접선속도가 충분히 큰 행성들이 남아서
태양 주위를 돌며 태양계를 형성하고 있는 것이다.
원궤도를 도는 위성의 속도는 중력에 의해 크기가 변하지 않고 방향만 바뀌게 된다. 위성은 지구의 중력장과 직각방향으로 운동하고 있다 위성의 속력을 증가시켜 주는 중력장 방향이나 속력을 감소시켜주는 중력장 반대방향으로는 운동하지 않는다. 위성은 지구 중력장에 90도 방향으로 운동하므로 속도의 크기는 변하지 않고 방향만 바뀐다. 원궤도를 도는 위성은 지표면에 평행한 방향으로 일정한 속력으로 비행할 것이다. 위성이 지구에 가까이 있을 때 주기는 약 90분이다. 지표면에 지구반경의 5.5배 높이에 있는 통신위성의 주기는 24시간이다. 지구 자전의 주기와 같다. 적도 주위의 궤도에서 통신위성이 지상의 한 점과 같은 위치에 머무른다. 위성의 궤도가 높으면 높을수록 위성의속도는 작아지고 주기는 길어진다.
운동하는 물체는 운동에 의한 운동에너지를 갖는데 지구 표면에 있는 물체는 위치에 의한 퍼텐셜에너지를 갖는다. 지구궤도를 돌고 있는 위성은 지구에 대해 퍼텐셜 에너지와 운동 에너지를 갖는다. 퍼텐셜 에너지와 운동 에너지의 합은 지구궤도의 모든 점에서 일정하다. 원궤도에서 물체의 중심과 위성과의 거리는 변하지 않는데 이것은 궤도의 모든 점에서 위성이 갖는 퍼텐셜 에너지가 일정함을 뜻한다. 에너지 보존법칙에 따라 운동 에너지는 일정하여야 한다. 따라서 원궤도를 돌고 있는 위성은 퍼텐셜 에너지 운동 에너지 및 속력의 변화 없이 운동한다.
뉴턴이 가정한 산꼭대기에서 수평방향으로 발사한 포탄은 원궤도를 따라 운동한다. 한편 연직방향으로 발사한다면 포탄은 최고 정점에 도달 후 방향을 바꿔 지구로 떨어질 것이다. 중력을 이겨내고 지구를 벗어날 수 있는 속력을 임계 속력이라 하는데 이러한 임계 속력을 탈출 속력이라고 부른다. 탈출 속력보다 큰 속력으로 포탄을 발사하면 포탄은 지구 중력을 벗어나 정지하지 않고 운동할 것이다. 지표면에서의 탈출 속력은 11.2km/s 이다. 참고로 태양표면에서의 탈출속력은 600km/s이다. 태양계를 벗어난 최초의 탐사선인 파이어니어 10호를 발사할 때의 속력은 15km/s 였다. 파이어니어호는1984년 명왕성을 통과하였다. 충돌하지 않는다면 우주 속으로 영원히 항해할 것이다.
지금까지 뉴턴의 만유인력부터 지구와 달 행성을 거쳐 지구궤도를 돌고 있는 통신 위성에 이르기까지 가설이 설정되고 검증돼서 이론이 되고. 지구의 중력을 이기는 탈출 속력으로 발사되어 우주를 탐사하는 우주선까지 연결되는 과정을 위성운동의 시점에서 다뤄 보았다. 이 순간에도 수많은 위성들이 충돌하지 않으며 지구궤도를 돌고 있다.
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