둥근 공 모양의 지구 위에서 떨어지지 않고 살고 있는 우리가 일상생활에서 많이 접하는 것이 중력 이란
개념이다. 중력은 질량을 가진 두 물체 사이에 작용하는 힘이고, 질량을 가진 모든 물체 사이에 작용하는
만유인력이다. 지구가 물체를 끌어당기는 힘을 지구의 중력이라고 한다. 좀 더 정확하게는 지구가 물체
를 끌어 당기는 힘은 지구와 물체 사이에 작용하는 만유인력과 지구의 자전에 따른 물체가 받는 원심력을
합한 합력이다. 자전의 영향을 무시할 수 있는 상황에서는 중력과 만유인력은 같은 의미로 쓴다. 중력에
대해 알아보자.
수천 년 동안 사람들은 지구가 우주의 중심이라고 생각했으며 별들은 회전하는 거대한 결정구 표면에 고정
되어 있다고 생각했다. 16세기 코페르니쿠스는 행성들이 지구 주위를 도는 것이 아니라 태양 주위를
회전한다고 주장해서 당시에 많은 논쟁이 일어났다. 덴마크 천문학자 티코 브라헤는 행성들의 위치를
정확히 측정하기 위해 최초로 천체 관측소를 세웠다. 망원경이 발명되기 전이었지만 그는 거대한 각도기가
달린 사분의를 만들어 별들의 운동을 정확하게 측정하였다. 측정 결과들은 오늘날에도 사용될 수 있을
정도로 정확했다. 티코 브라헤는 20년 동안 별들의 위치를 1/60 도까지 정밀하게 측정하였고 그의 제자인
케플러에게 자료들을 넘겨 출간하게 하였다. 이 자료들로 케플러는 행성운동을 설명해주는 법칙들을
발견하였다.
케플러의 법칙
행성들의 운동을 알기위해 케플러는 티코 브라헤가 했던 지구에 고정된 관측을 태양계 밖에서 정지해 있는
관측자가 본 것과 같은 공간적 관측으로 전환시킨 연구를 하였다. 당시에는 엄청난 일이었다. 행성들은
태양 주위를 완전한 원주상에서 회전 운동할 것이라는 케플러의 생각은, 이 연구 후 행성의 궤도가 타원이라는
사실을 발견하면서, 바뀌게 된다. 케플러는 행성이 태양주위를 항상 일정한 속도로 회전하는 것이 아니라
태양에 가까울 때에는 빠른속도로 운동하고 멀리 있을 때에는 느린 속도로 운동한다는 것을 알게 되었다.
이와 같은 운동을 할때 태양과 행성을 잇는 가상의 선은 같은 시간에 같은 면적을 스쳐 지나가게 된다. 즉
행성이 태양에서 멀리 회전하고 있을 때 한 달 동안 스쳐 지나가는 삼각형의 면적과 행성이 태양 가까이서
회전할 때 한달동안 스쳐 지나가는 삼각형의 면적은 같다. 케플러는 행성 궤도의 크기와 주기 사이의 관계도
연구하였다. 주기의 제곱이 태양으로부터 행성까지의 평균거리의 세제곱에 비례한다는 것을 발견하였다.
케플러의 법칙 을 정리하면 다음과 같다.
제1법칙 각행성은 태양을 한 초점으로 하여 타원 궤도 운동을 한다.
제2법칙 태양과 행성을 연결한 선은 같은 시간에 같은 면적을 스치고 지나간다.
제3법칙 행성의 회전주기의 제곱은 태양과 행성 사이의 평균 거리의 세제곱에 비례한다.
케플러의 법칙은 행성과 달처럼 어떤 행성의 주위를 도는 위성에도 적용된다.
한편 갈릴레오는 행성이 원운동한다는 확신으로 케플러의 연구 업적을 전혀 인정하지 않았다. 이 두 과학자
의 발견을 통합할 수 있는 누군가가 바로 뉴턴이다.
뉴턴의 만유인력 법칙
뉴턴은 어떤 종류의 힘이 행성들에 작용한다고 생각했다. 그런 힘이 없으면 행성의 궤도는 직선일 것이기
때문이다. 관성법칙으로부터 이 힘은 케플러가 생각했던 것처럼 행성의 궤도 방향으로 향하는 것이 아니라
행성이 태양쪽으로 휘어지는 방향이란 것을 뉴턴은 알고 있었다. 케플러의 제2법칙을 분석한 결과 이 힘의
근원은 태양에 있다는 것이 밝혀졌다. 케플러의 제3법칙 으로부터 이 힘은 거리의 제곱으로 감소된다는
사실을 알아 내었다. 어떤 종류의 힘이 접촉 없이 한 장소에서 다른 장소에 까지 영향을 미칠 수 있을까? 뉴턴은
이에 대해 사과와 달을 끄는 힘이 같은 힘이라고 직관적으로 생각했고 이것을 검증하기 위해 사과의 낙하운동
과 달의 낙하운동을 비교하였다. 접선속력 때문에 달은 둥근 지구의 둘레로 낙하한다고 인식하였다. 이로써
뉴턴은 만유인력을 이론화 하게 된다. 만유인력은 모든 물체는 다른 물체들을 질량과 거리에만 관계되는
매우 간단한 방법으로 끌어당긴다. 모든 질량을 가진 물체는 다른 물체를 두 물체의 질량의 곱에 비례하고
두 물체 사이의 거리의 제곱에 반비례하는 힘으로 다른 물체를 끌어당긴다고 설명할 수 있다.
아인슈타인의 중력이론
아인슈타인은 뉴턴의 법칙과는 다른 중력에 관한 모형을 일반 상대성 이론에서 제안했다. 아인슈타인은
중력장을 4차원 시공간의 기하학적인 구부러짐으로 인식하였다. 물침대 중간에 무거운 공이 놓여있다
생각해보면 공이 표면을 움푹 들어가게 하듯이 물체는 시공간을 움푹 들어가게 한다. 공의 질량이 증가하면
움푹 패인 정도나 휘어짐이 커진다. 공에서 멀리 떨어진 침대 위에서 구슬을 굴린다면 구슬은 직선경로를
따라 구른다. 그러나 구슬이 공의 근처에 오게 되면 굽은 물침대의 표면을 따라 곡선을 그리며 구르게
될 것이다. 뉴턴의 관점에서 보면 구슬이 공에 끌리기 때문에 구슬은 곡선을 따라 움직이는 것이지만
아인슈타인의 관점에서 보면 구슬은 어떤 힘 때문이 아니라 구슬이 움직이는 평면이 휘어져 있기 때문에
곡선을 따라 움직이는 것이다. 상대성 이론에서 보면 휘어진 시공간, 별 근처의 공간은 무거운 공이 놓였을
때의 물침대의 2차원 평면과 유사한 모습으로 4차원으로 휘어져 있다.
지금까지 중력에 대한 개념을 살펴보았다. 중력은 두 물체 사이에 작용하는 힘이고, 질량을 가진 모든
물체 사이의 만유인력이다. 케플러의 행성운동에 관한 법칙부터. 뉴턴의 만유인력 그리고 아인슈타인의
중력에 대한 관점까지 여러 과학자들의 중력에 대한 생각과 그들의 주장을 살펴보았다. 둥근 지구에서
사는 동안 중력은 항상 우리와 함께한다.
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